Η θεωρία του Piaget ενέπνευσε πολλούς ερευνητές που ακολουθώντας τις βασικές του αρχές συνέχισαν τη μελέτη της οργάνωσης, της λειτουργίας και της εξέλιξης του ανθρώπινου γνωστικού συστήματος. Στο πλαίσιο αυτό οι Δημητρίου και Ευκλείδη (1988, 1990) ανέπτυξαν τη θεωρία του Εμπειρικού Βιωματικού Δομισμού. Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή οι διάφορες ικανότητες του γνωστικού συστήματος είναι οργανωμένες σε τυπικά συστήματα, τα οποία αναπαριστούν και επεξεργάζονται τα διάφορα πεδία της πραγματικότητας με διαφορετικό τρόπο, δηλαδή, εξειδικεύονται ανά πεδίο της πραγματικότητας και άρα διαφέρουν ως προς τον τυπικό χαρακτήρα τους. Υποστηρίζεται η ύπαρξη στη νοημοσύνη πολλαπλών δομών, ή σφαιρών ικανοτήτων, η καθεμιά από τις οποίες έχει δικό της πρότυπο ανάπτυξης και πορεία ανάπτυξης ανεξάρτητη από αυτή των άλλων δομών...
Τα αποτελέσματα των εμπειρικών ερευνών που πραγματοποίησαν (Demetriou, 1992) υποστηρίζουν την ύπαρξη των παρακάτω πέντε συστημάτων ικανοτήτων, τα οποία ονομάζουν σφαίρες ικανοτήτων ή εξειδικευμένα δομικά συστήματα (ΕΔΟΣ):
το ποσοτικό – συσχετικό,
το ποιοτικό – αναλυτικό,
το αιτιολογικό – πειραματικό,
το εικονικό – χωροταξικό
το λεκτικό – προτασιακό.
Ο πρώτος συνδετικός όρος ενός ΕΔΟΣ, (π.χ. ποσοτικό-), αναφέρεται σε ένα εξειδικευμένο πεδίο της πραγματικότητας με το οποίο συνδέεται, και ο δεύτερος, (π.χ. -συσχετικό), στο αντίστοιχο γνωστικό πεδίο, δηλαδή στους βασικούς μηχανισμούς επεξεργασίας των δεδομένων του εξειδικευμένου πεδίου της πραγματικότητας, οι οποίοι μηχανισμοί χαρακτηρίζουν το ΕΔΟΣ.
Παράλληλα με τα πέντε ΕΔΟΣ, υποστηρίζεται και η ύπαρξη ενός υπεργνωστικού-αναλογιστικού συστήματος εννοιών, δεξιοτήτων και αρχών, το οποίο προκύπτει από τις αλληλεπιδράσεις του εξελισσόμενου ατόμου με πρόσωπα και πράγματα και λειτουργεί ως οδηγός για τη μελλοντική αλληλεπίδρασή του με το περιβάλλον ή για την αλληλεπίδραση μεταξύ των διαφόρων ΕΔΟΣ (Δημητρίου, 1993). Το σύστημα αυτό είναι υπεύθυνο:
για την αυτο-κατανόηση και τη δημιουργία της αναπαράστασης του εαυτού σε σχέση με τον κόσμο, ο οποίος θεωρείται ως σύστημα που θέτει προβλήματα, και
για τη διαχείριση του γνωστικού συστήματος, είναι δηλαδή υπεύθυνο για το συντονισμό των γνωστικών δραστηριοτήτων του ατόμου και ρυθμίζει τις αλληλεπιδράσεις του με το περιβάλλον (Demetriou et al., 1992).
Τέλος, η θεωρία του εμπειρικού δομισμού υποστηρίζει την ύπαρξη ενός σύνθετου, διακεκριμένου και πρωταρχικού συστήματος επεξεργασίας πληροφοριών, το οποίο είναι υπεύθυνο για την αντιγραφή, καταγραφή, μετασχηματισμό και συνδυασμό των πληροφοριών που συλλέγει το άτομο τόσο από το εξωτερικό όσο και από το εσωτερικό του οργανισμού. Χαρακτηριστικές παράμετροι του συστήματος αυτού είναι:
Η ταχύτητα της επεξεργασίας, η οποία αναφέρεται στο χρόνο που χρειάζεται το άτομο για να ενεργοποιήσει μια διαθέσιμη αναπαράσταση ή να οικοδομήσει την αναπαράσταση ενός ερεθισμού, έτσι ώστε να της δώσει νόημα, το οποίο να είναι ελάχιστα αποδεκτό από το υποκείμενο στο πλαίσιο του σκοπού που επιτελεί εκτελώντας ένα έργο.
Ο έλεγχος της επεξεργασίας, ο οποίος αναφέρεται στη λήψη αποφάσεων σχετικών με το ποια πληροφορία έχει προτεραιότητα, ποια πρέπει να τεθεί σε αναμονή, να εμποδιστεί ή να εξοστρακιστεί.
Η αποθήκευση, η οποία αναφέρεται στον «ανώτατο φόρτο πληροφορίας που μπορεί να διατηρηθεί ταυτόχρονα ενεργοποιημένος για το ελάχιστο χρονικό διάστημα, το οποίο απαιτείται για να επιτευχθεί ο στόχος που επιδιωκόταν αυτό το χρονικό διάστημα» (Δημητρίου, 1993).
Στη συνέχεια και για να γίνει πιο κατανοητή η παραπάνω περιγραφή, θα αναφερθώ αναλυτικότερα στο ποσοτικό-συσχετικό και στο εικονικό-χωροταξικό ΕΔΟΣ.
Το ποσοτικό-συσχετικό ΕΔΟΣ
Το ποσοτικό-συσχετικό ΕΔΟΣ αναφέρεται στο πεδίο της πραγματικότητας στο οποίο εμπλέκονται αντικείμενα με ποσοτικοποιήσιμα χαρακτηριστικά (μεγέθη). Εφαρμόζεται για να κατανοηθεί πώς τα μεγέθη αυτά συνδέονται μεταξύ τους με ποσοτικές σχέσεις, ποιες είναι οι σχέσεις αυτές και πώς τυποποιούνται. Έννοιες όπως ο αριθμός, οι διαστάσεις, οι σχέσεις ευθείας και αντίστροφης αναλογίας αποτελούν το εννοιολογικό πλαίσιο, αλλά και τα εργαλεία της νοητικής επεξεργασίας.
Το ΕΔΟΣ αυτό συντίθεται από τρεις ομάδες επιμέρους ικανοτήτων:
ικανότητες ποσοτικού καθορισμού και αναπαράστασης. Οι υποϊκανότητες αυτές επιτρέπουν στο γνωστικό υποκείμενο τον προσδιορισμό του ποσοτικού χαρακτήρα των ιδιοτήτων ή των στοιχείων τα οποία επεξεργάζεται και να κωδικοποιήσει αυτόν τον προσδιορισμό με όρους ενός αριθμητικού ή μετρικού συστήματος.
ικανότητες δημιουργίας διαστάσεων και κατευθύνσεων. Αυτές οι υποϊκανότητες δίνουν τη δυνατότητα στο άτομο να τοποθετήσει ένα σύνολο στοιχείων επάνω σε μια διάσταση και να συλλάβει την κατεύθυνση και τη μορφή αυτής της διάστασης, αν π.χ. είναι γραμμική ή καμπυλόγραμμη.
ικανότητες συντονισμού διαστάσεων και κατευθύνσεων. Αυτές οι υποϊκανότητες επιτρέπουν τον αλληλοσυσχετισμό διαστάσεων, ώστε να κατανοηθεί και να υπολογιστεί το είδος και το μέγεθος της συμμεταβολής.
Η ανάπτυξη της ποσοτικής-συσχετικής ικανότητας διατρέχει επτά επίπεδα σύμφωνα με την παρακάτω ακολουθία (Δημητρίου 1993):
Επίπεδο Ηλικία σε έτη
Χαρακτηριστικά του επιπέδου
I 3-4 Πρωτοποσοτικά σχήματα. Προδιαστασιακό επίπεδο κατά το οποίο προετοιμάζεται η αντίληψη της ποσότητας (π.χ. κανένα, ένα κι άλλο ένα). Κατανόηση του αποτελέσματος που έχουν σε ένα σύνολο οι βασικές ποσοτικές ενέργειες της προσθήκης και της απομάκρυνσης στοιχείων. Κατανόηση βασικών αρχών της αρίθμησης.
Δομική αλλαγή που επιτρέπει τη σκόπιμη διασύνδεση δύο τουλάχιστον αναφορικών αναπαραστάσεων.
II 5-6 Συντονισμός πρωτοποσοτικών σχημάτων, π.χ., συντονισμός του βασικού σχήματος της αύξησης-μείωσης των αντικειμένων με τις βασικές αρχές αρίθμησης. Αυτό οδηγεί στην πρώτη έννοια της σταθερότητας του αριθμού. Εξάλλου, η σύνθεση της αναπαράστασης «είναι το ίδιο νερό» με την αναπαράσταση «δεν πρόσθεσε ούτε αφαίρεσε νερό» οδηγεί στη διατήρηση της ποσότητας της ύλης. Γίνεται δυνατή η σύλληψη βασικών ποσοτικών ιδιοτήτων (π.χ. “πολλά-λίγα”, “ένα, δύο, τρία, …”). Τα παιδιά μπορούν να κάνουν χοντρικές εκτιμήσεις του αριθμού και να κατατάξουν-αντιστοιχίσουν στοιχεία κατά μήκος μιας διάστασης (1 προς 1 αντιστοίχιση).
III 7-8 Γίνεται δυνατή η αναπαράσταση μιας διάστασης η οποία εκτείνεται προς δύο κατευθύνσεις. Εμφανίζονται καθαρά μαθηματικές έννοιες, όπως ο απόλυτος και ο τακτικός αριθμός, ως προϊόν του συντονισμού των διαφόρων πρωτοποσοτικών σχημάτων. Εξάλλου, οι ποσοτικές απόψεις της πραγματικότητας προσδιορίζονται με βάση τις διαστάσεις τους. Έτσι, οι ποσοτικές εκτιμήσεις δεν παρασύρονται από το φαινομενικό. Το αποτέλεσμα είναι η διατήρηση των ποικίλων ιδιοτήτων που συζήτησε ο Piaget.
IV 9-10 Η ικανότητα γίνεται σύνθετη διδιάστατη, τα παιδιά δηλαδή μπορούν να χειριστούν δύο ανεξάρτητες διαστάσεις ταυτόχρονα (π.χ. μήκος και πλάτος). Υπάρχει ευκολία στη επεξεργασία απλών μαθηματικών σχέσεων, ακόμη και όταν αναπαρίσταται συμβολικά (π.χ., τώρα προσδιορίζονται τα σύμβολα στις ισότητες 8*3=5 ή α+5=8.
Μετάλλαξη της αναπαράστασης από το επίπεδο της αναφορικής ή δηλωτικής στο επίπεδο της εικοτολογικής αναπαράστασης. Η σκέψη μετακινείται από το πραγματικό στο δυνατό.
V 11-12 Η ποσοτικοποιήσιμη πραγματικότητα αναπαρίσταται ως ένα πλέγμα σχέσεων. Έτσι, για πρώτη φορά κατανοούνται σχέσεις μεταξύ σχέσεων, στην παρούσα φάση, απλές και «αυτο-αποκαλυπτικές». Επιπλέον, τώρα μπορούν να συσχετιστούν συμβολικές αναπαραστάσεις για να προσδιοριστεί μια γενική ποσότητα (π.χ., λύνεται η εξίσωση χ=ψ+3, όταν είναι γνωστή η τιμή του ψ. Αναπτύσσεται η έννοια της συμμεταβολής, η οποία σε πρώτη φάση είναι ποιοτική. Τα παιδιά σ’ αυτό το επίπεδο μπορούν να συλλάβουν με ενορατικό τρόπο τις σχέσεις που υφίστανται μεταξύ ποσοτικά μεταβαλλόμενων μεγεθών, δηλαδή σχέσεις μεταξύ σχέσεων.
Δομική αλλαγή που επιτρέπει τη συστηματική διασύνδεση πολλών εικοτολογικών αναπαραστάσεων.
VI 13-14 Μπορούν να προσδιοριστούν σύνθετες σχέσεις σχέσεων, όπως είναι οι μη συμμετρικές αναλογίες. Εξάλλου, συνδυάζονται σύνθετες συμβολικές εκφράσεις για να προσδιοριστεί η τιμή μιας μεταβλητής (π.χ., προσδιορίζεται η τιμή του χ, αν χ=ψ+ζ και χ+ψ+ζ=30). Γίνεται δυνατή η ποσοτικοποίηση της συμμεταβολής. Γίνεται κατανοητή η ευθεία αναλογία (μεταβολή προς την ίδια κατεύθυνση).
VII 14-16 Οι ποσοτικές διαστάσεις γενικεύονται πλήρως και, επομένως, μπορούν να προσδιοριστούν οι καθαρές τους σχέσεις. Π.χ. κατανοείται ότι η ισότητα α+β+γ = α+χ+γ ισχύει αν β=χ. Αυτό σημαίνει ότι μια διάσταση μπορεί να συμβολίζεται με εναλλακτικούς τρόπους, οι οποίοι μπορούν να προσδιοριστούν με αναφορά σε άλλες αναπαραστάσεις. Γίνεται κατανοητή η ποσοτικοποίηση της συμμεταβολής που αφορά μεγέθη αντιστρόφως ανάλογα.
VIII 17-18 Επιτυγχάνεται η σύνθεση ευθέων και αντιστρόφων σχέσεων αναλογίας.
Μετά τα 18, είναι δυνατή η τυποποίηση των προϊόντων και λειτουργιών του συστήματος και να αναζητηθούν οι ποικίλες σχέσεις στις οποίες θα μπορούσαν να τεθούν. Εφόσον, δηλαδή, η ικανότητα καλλιεργηθεί επιτυγχάνεται η διαμόρφωση μαθηματικών μοντέλων.
Το εικονικό-χωροταξικό ΕΔΟΣ
Το εικονικό-χωροταξικό ΕΔΟΣ αναφέρεται στην ικανότητα αναπαράστασης και επεξεργασίας των μορφικών δομών της πραγματικότητας και των αμοιβαίων σχέσεων των αντικειμένων στο χώρο. «Οι νοερές χωρικές εικόνες είναι το συμβολικό μέσο που προσιδιάζει σ’ αυτή την ικανότητα» (Δημητρίου και Ευκλείδη, 1988). Αποτελείται από πέντε υποϊκανότητες (Δημητρίου και Ευκλείδη, 1988, Λοΐζου, 1992):
πρόσθεσης και αφαίρεσης λεπτομερειών-στοιχείων από μια νοερή εικόνα,
σύνθεσης-ολοκλήρωσης μιας νοερής εικόνας από επιμέρους στοιχεία,
ανασχηματισμού ή/και μετασχηματισμού μιας δεδομένης νοερής εικόνας, ώστε να αντιστοιχεί προς μια νέα κατάσταση της πραγματικότητας,
περιστροφής μιας εικόνας και σύγκρισης δύο ή περισσοτέρων εικόνων,
συντονισμού σημείων αναφοράς στο χώρο.
Η ανάπτυξη της εικονικής-χωροταξικής ικανότητας διατρέχει επτά επίπεδα, σύμφωνα με την παρακάτω ακολουθία (Λοΐζου, 1992 και Δημητρίου, 1993):
Επίπεδο Ηλικία σε έτη Χαρακτηριστικά του επιπέδου
I 3-4 Οι εικονικές αναπαραστάσεις αποτελούν ένα υποκειμενικό συμβολικό σύστημα. Το νήπιο δεν επιτυγχάνει πάντοτε να κατανοεί και να συντονίζει τα ερεθίσματα που δέχεται από το περιβάλλον του. Η χωροταξική αναπαράστασή του είναι αποσπασματική. Τα νήπια δημιουργούν συνολικές αδιαφοροποίητες εικόνες. Τα σχέδιά τους μόνο απόμακρη σχέση έχουν ακόμη και για απλά αντικείμενα.
II 5-6 Είναι δυνατός ο συντονισμός των εικόνων και η μετακίνηση από το ένα συμβολικό σύστημα στο άλλο. Μπορεί, δηλαδή, το νήπιο να μετατρέπει τις εικόνες σε λεκτικές αναφορές και αντίστροφα. Στο επίπεδο αυτό η χωροταξική αναπαράστασή του είναι στατική και μονοδιάστατη. Οι εικόνες αρχίζουν να αναλύονται σε μέρη. Σε ένα σχέδιο είναι δυνατόν να υπάρχουν στοιχεία, τα οποία αντιστοιχούν σε στοιχεία της πραγματικότητας, σύμφωνα με την πρόθεση του νηπίου, έστω και αν δε μοιάζουν.
III 7-8 Το παιδί μπορεί να συντονίζει μια διάσταση σε σχέση με σταθερά σημεία αναφοράς. Οι εικόνες είναι συνθέσεις μερών. Τα παιδιά διαθέτουν ευελιξία κατά την μετακίνηση από το όλο στα μέρη. Το παιδικό σχέδιο είναι δυνατόν να αποτελεί πιστή αναπαράσταση της πραγματικότητας, όταν αυτή είναι οικεία.
IV 9-10 Η ικανότητα παίρνει δυναμική μορφή. Το παιδί έχει την ικανότητα για «δημιουργική» διδιάστατη αναπαράσταση. Μπορεί να αναπαριστάνει και σχέσεις απόψεων της πραγματικότητας, οι οποίες δεν του είναι πολύ οικείες. Μπορεί, επίσης, να αναπαριστάνει τους μετασχηματισμούς που εφαρμόζονται πάνω σε μια διάσταση, όπως για παράδειγμα η περιστροφή. Δεν μπορεί όμως να δημιουργήσει εικόνες για το άγνωστο ή το φανταστικό.
V 11-12 Το παιδί διαθέτει πλέον ένα πολύπλοκο γνωστικό σύστημα. Μπορεί να συντονίζει περιορισμένο αριθμό διαφορετικών σημείων αναφοράς. Το παιδί μπορεί να αναπαραστήσει με εικόνες σύνθετες σχέσεις και σύνθετους μετασχηματισμούς, όπως είναι η νοερή περιστροφή.
VI 13-14 Το παιδί έχει τη δυνατότητα να συντονίζει μεγάλο αριθμό σημείων αναφοράς. Μπορεί να κάνει νοερή περιστροφή σχημάτων γύρω από διαφορετικούς άξονες. Μπορεί να αναπαραστήσει το μη πραγματικό, έστω και απλοϊκά.
VI 14-16 Ο έφηβος μπορεί να αναπαραστήσει το μη πραγματικό με πρωτότυπους και σύνθετους τρόπους.
Στην ηλικία των 1,5-2 ετών παρατηρείται στο νήπιο μια «μετάλλαξη της αναπαράστασης από τα σύμβολα που αποτελούν μέρος της συμβολιζόμενης πραγματικότητας σε αυθαίρετα σύμβολα που δεν έχουν φυσική ομοιότητα ή συνάφεια με τη συμβολιζόμενη πραγματικότητα» (Δημητρίου 1993: 326).
Μεταξύ του πρώτου και του δεύτερου επιπέδου πραγματοποιείται «δομική αλλαγή που επιτρέπει τη σκόπιμη διασύνδεση δύο τουλάχιστον αναφορικών αναπαραστάσεων» (Δημητρίου 1993: 326).
Μεταξύ του πέμπτου και έκτου επιπέδου συντελείται «δομική αλλαγή που επιτρέπει τη συστηματική διασύνδεση πολλών εικοτολογικών αναπαραστάσεων» (Δημητρίου 1993: 328).
Μετά τα 18 είναι δυνατόν να «τυποποιηθούν τα προϊόντα και οι λειτουργίες στο καθένα από τα παραπάνω συστήματα και να αναζητηθούν οι ποικίλες σχέσεις στις οποίες θα μπορούσαν να τεθούν» (Δημητρίου 1993: 329).
Βιβλιογραφία
Δημητρίου, Α. (1993). Γνωστική Ανάπτυξη: Μοντέλα – Μέθοδοι – Εφαρμογές. Θεσσαλονίκη: ART OF TEXT.
Λοΐζου Λ. (1992). ∆ομή και ανάπτυξη των εικονικών και μετα-εικονικών ικανοτήτων από τα δέκα μέχρι τα δεκαοχτώ χρόνια. Ψυχολογία, 1 (2). Θεσσαλονίκη: ΕΛΨΕ.
Demetriou, A., Gustafsson, J.-E., Efklides, A., & Platsidou, M. (1992). Structural systems in developing cognition, science, and education. In A. Demetriou, M. Shayer, & A. Efklides (Eds.), The neo-Piagetian theories of cognitive development go to school: Implications and applications for education. London: Routledge.
Δημητρίου, Α., & Ευκλείδη, Α. (1988). Εμπειρικός Βιωματικός Δομισμός: Αρχές και υποθέσεις μιας Νεο-πιαζετιανής θεωρίας. Νέα Παιδεία, 51, 36-47 και 52, 30-39.
